LES INTERVALLES

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I2 – Les intervalles

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LES INTERVALLES 1

Exercice 1

Compléter le tableau suivant : Notation

d’intervalles

Inégalités

correspondantes Représentation droite graduée Phrase

[ −2 ; 5 ]

< 1

Intervalle de 3 à 7 fermé en 3 et ouvert en 7.

[ 2 ; +∞[

−9 ≤ < −2

Intervalle de − ∞ à 4 fermé en 4.

Exercice 2

Compléter le tableau suivant :

Intervalle I Intervalle J ∪ ∩ Représentation droite graduée

[ −11 ; 2 ] [ −5 ; 5 ] ] − ∞ ; 2 ] [ −1 ; 1 [ [ 3 ; +∞ [ ] − ∞ ; 7 [

[ −4 ; 2 ] ] 2 ; 3 ] [ −9 ; −1 [ [ −6 ; 3 ]

Exercice 3

Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d’intervalles.

) 5 + 3 ≥ − + 2 ) − 4 + 2 > − 7 ) 2 − 9 ≤ −8 − 1

) 1

2 − 1 < −3 4 +5

8 ) 1

7 − 3 ≥ −3 + 5 21 Exercice 4

Résoudre dans ℝ les système suivants et donner les solutions sous forme d’intervalles.

! < −1 2 ≥ −3 ! 5 + 1 ≥ 1 2 < −3 + 5 !−21 < < −1−4 ≤ 2 < 4

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Exercice 5

Compléter le tableau suivant : Notation

d’intervalles

Inégalités

correspondantes Représentation droite graduée Phrase

−3 1 2 ; ∞

[ [ 0 8

Intervalle fermé de ∞ à 6 0

6 ; 2

Intervalle de 1 à 2 ouvert en 1 et fermé en 2.

] 3 Exercice 6

Compléter :

5; 8 ∩ 1 ; 9 # ∞; 3 ∪ 4 ; 5 # 0 ; 2 ∩ 5 ; 0 # ∞; 2 ∪ 8 ; ∞ # 6; 1 ∪ 5 ; 12 #

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